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招商银行修改预留手机号码储蓄卡的方式有多种，以下提供线上线下两种主要方式。
1、网上银行修改：登录招商银行网上银行，进入“客户服务”-“电话服务设置”，选择需要修改的手机号码类型并输入新的手机号码验证后即可修改成功。
2、手机银行APP修改：登录招商银行手机银行APP，进入“我的”页面，点击头像进入个人信息页面，选择预留手机号修改即可。
线下修改方式（前往网点柜台办理）：
携带个人身份证件、储蓄卡以及预留手机号前往招商银行营业网点柜台办理相关的预留手机号码修改业务。
在进行手机号码修改时，可能需要验证您的身份信息和预留的手机号码，确保提供准确的信息和按照银行的要求进行操作，不同地区的银行规定可能存在差异，具体操作请以实际情况为准。